题目

广义二项式定理的内容是什么 展开形式是什么

提问时间：2020-12-12

答案

广义二项式定理?我想lz指的应该是泰勒展开式吧.普通的牛顿二项式定理仅限于形如（x+y)^n的展开,这里的n是正整数,而泰勒展开式则可以对任意的一个实数n展开上面那个式子.事实上,可以证明,对于任意一个实数范围内的单变量各阶连续可导函数f(x)（当然这个条件是过强而且不必要的,但是为了保证有各阶倒数并且容易说明,我们暂且只对这类函数说明,并且当然也可以推广到多元函数,但是需要定义其他概念和做一些细节工作）,f(x)都可以表示为f(x)=f(x0)+f'(x0)*x+(f''(x0)/2!)*x^2+(f'''(x0)/3!)*x^3+(以此类推).+o(x),o（x）是x的高阶无穷小,并且等式右边那个多项式至少可能（即去掉高阶无穷小的那一项）是一致收敛于f（x）的.
还有一种可能,楼主说的大概是把二项推广到多项式展开吧,那样更简单了,排列组合数数就好了