题目

在△ABC中,点O满足向量BO=2向量OC,过点O的直线分别交射线AB,AC于不同的两点MN,
若向量AB=m向量AB,向量AC=n向量AN,则mn的最大值是?
我是这样做的：向量OA=向量OC+向量CA
向量OA=向量OB+向量BA
然后把向量OB换成-2向量OC
然后呢?

提问时间：2020-12-12

答案

这题可不好作：首先MN不能过A点,此时,M与N重合其次,m不能等于3,n不能等于3/2BO=AO-AB,OC=AC-AOBO=2OC,即：AO-AB=2(AC-AO)即：3AO=AB+2AC,即：AO=AB/3+2AC/3MO=AO-AM,ON=AN-AOMO、ON共线,即：MO=kON即：AO-AM=k(AN-AO...