题目

★★★A,B两球用6m长的细绳相连,两球相隔0.8s先后从同一高度以4.5m/s的初速度平抛
A,B两球用6m长的细绳相连,两球相隔0.8s先后从同一高度以4.5m/s的初速度平抛,则A,B球间的细绳刚被拉直时,求两球速度各是?
答案是：10.97m/s 4.92m/s 希望提供过程 谢谢

提问时间：2020-12-12

答案

注意:因平方符号无法输入故采用自乘来表达
首先以抛出点为原点,A的抛出方向为X轴,坚直方向为Y轴建立坐标系.设B抛出后T秒细绳拉直,此时A的速度为Va,坐标为(Xa,Ya),B的速度为Vb,坐标为(Xb,Yb),AB间距离为Sab.由平抛可得:
Xa=Vo(T+0.8)
Ya=g(T+0.8)(T+0.8) /2
Xb=VoT
Yb=g(T)(T) /2
当细绳拉直时,由解析几何得:
(Sab)(Sab) =(Xa-Xb)(Xa-Xb) +(Ya-Yb)(Ya-Yb)
又因为 Vo=4.5m/s g=10m/s Sab=6m
联立以上方程得:
T=0.2
由 (Va)(Va) =(Vo)(Vo) +[g(T+0.8)][g(T+0.8)]
(Vb)(Vb)=(Vo)(Vo)+(gT)(gT)
得 Va=10.97m/s
Vb=4.92m/s