题目

异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（　　）
A. [30°，90°]
B. [60°，90°]
C. [30°，60°]
D. [30°，120°]

提问时间：2020-12-12

答案

如图做b的平行线b′，交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α，O点是直线a与平面α的交点，在直线b′上取一点P，做垂线PP'⊥平面α，交平面α于P'，角POP'是b′与面α的线面夹角，为30°...

将异面直线所成的角转化为平面角，然后由题意，找出与直线a垂直的直线c，判定与b的夹角．

本题考点：异面直线及其所成的角

考点点评：本题考查了异面直线所成的角，注意转化为平面角是解答问题的关键．