题目

求数列的通项公式 a1=1,a(n)/a(n-1)=2^(n-1),(n>=2)

提问时间：2020-12-12

答案

an/a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2^(n-2)
…………
a2/a1=2
连乘
an/a1=2×2²×...×2^(n-1)=2^[1+2+...+(n-1)]=2^[n(n-1)/2]
an=a1× 2^[n(n-1)/2]=1×2^[n(n-1)/2]=2^[n(n-1)/2]
数列{an}的通项公式为an=2^[n(n-1)/2]
2^[n(n-1)/2]表示2的n(n-1)/2 次方.