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题目
40名学生参加义务植树活动,任务是:挖树坑,运树苗.这40名学生可分为甲、乙、丙三类,每类学生的劳动效率如右表所示.如果他们的任务是:挖树坑30个,运树苗不限,那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务,又使树苗运得最多?

提问时间:2020-12-12

答案
这三类学生挖树坑的相对效率是
甲类:
挖树坑
运树苗
2
20
=0.1

乙类:
挖树坑
运树苗
1.2
10
=0.12

丙类:
挖树坑
运树苗
0.8
7
≈0.114

由上可知,乙类学生挖树坑的相对效率最高,其次是丙类学生,故应先安排乙类学生挖树坑,可挖:
1.2×15=18(个).
再安排丙类学生挖树坑,可挖:
0.8×10=8(个),
还差30-18-8=4(个)树坑,由两名甲类学生去挖,这样就能完成挖树坑的任务,
其余13名甲类学生运树苗,可以运:
13×20=260(棵).
答:先安排乙类学生15人先挖18个树坑,再由丙类学生10人挖8个树坑,最后由甲类学生2人挖4个树坑.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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