题目
已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE
提问时间：2020-12-12
答案
俊狼猎英团队为您
延长AE与DC的延长线相交于F,
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE,
∵BE=CE,∴ΔABE≌ΔFCE,∴AE=EF,AB=CF,
∴AD=AB+CD=CF+CD=DF,
∴DE是等腰三角形DAF底边AF的中线,
∴DE⊥AE(等腰三角形三线合一).
延长AE与DC的延长线相交于F,
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE,
∵BE=CE,∴ΔABE≌ΔFCE,∴AE=EF,AB=CF,
∴AD=AB+CD=CF+CD=DF,
∴DE是等腰三角形DAF底边AF的中线,
∴DE⊥AE(等腰三角形三线合一).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1草本植物和木本植物茎结构的区别
- 2某人在一座山崖的前面大喊一声、经过3秒后、该人听到了自己喊声的回声、如果声音的传播速度为340米/秒、则该人离山崖的距离是多少?
- 3Where did you buy it?的意思
- 4用下列单字组4字词语：妇、牌、讨、俯、钱、扮、掏
- 5《水滴石穿》阅读答案
- 6急急急急急急急急急急急……在同一坐标系中画出正比例函数y=2x和y=-1/2x的图像
- 7梦里寻她千百度暮然回首那人已在灯火阑珊处
- 8一艘轮船在二个码头间航行,顺流要4h,逆流要5h.若水流速度为每小时2km.那么两码头之间的距离为多少?
- 9用60%的酒精溶液A与25%的酒精溶液B配成45%的酒精溶液，则A、B溶液的质量比为（ ） A.1：2 B.2：1 C.4：3 D.3：1
- 10就要离开母校的你想对最亲爱的老师说些什么?
热门考点