题目

一道曲线定积分求弧长的题.
y= （积分区域0到x）tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长s=
弧长公式 不是 s=（积分区域0到π/4) 根号下（y²+y'²）dx吗?
y=∫ tant dt =-ln cosπ/4 + lncos0 =-ln根号2/2 这一步哪里错了?
s=∫ 根号下（y²+y'²）dx
=∫根号下

提问时间：2020-12-12

答案

你犯得好象不是一个错误,首先弧长公式错了,另外这个题也不是对tanx积分y'=tanx （这个是变上限积分的求导）弧长公式为：s=∫[0→π/4] √(1+y'²) dx=∫[0→π/4] √(1+tan²x) dx=∫[...