题目
一道均值不等式问题
已知a.b.c均为正数,且a b c=1,求证1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/2
已知a.b.c均为正数,且a b c=1,求证1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/2
提问时间：2020-12-12
答案
题目应为：已知a、b、c均为正数,且a+b+c=1,求证：1/(a+b)+1(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
证明：因为a、b、c均为正数
由柯西不等式得
[（a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1(b+c) 1/(c+a)]>=9
即2(a+b+c)[1/(a+b)+1(b+c) 1/(c+a)]>=9
又因为a+b+c=1
所以1/(a+b)+1(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
证明：因为a、b、c均为正数
由柯西不等式得
[（a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1(b+c) 1/(c+a)]>=9
即2(a+b+c)[1/(a+b)+1(b+c) 1/(c+a)]>=9
又因为a+b+c=1
所以1/(a+b)+1(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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