题目

正方体长方体体积的应用题20道

提问时间：2020-12-12

答案

（一）长方体和正方体的体积之-----切
1.把一根长 2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米?
底面是正方形的长方体木料,长1.2米,锯成3段后,增加了4个底面积=8平方分米,→底面积=2平方分米这根木料的体积是2×12=24立方分米
2.一个长方体长16分米,高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积?
横切后增加的是2个长乘以宽的面积160/2=80,80/16=5,所以长方体的宽为5,则体积=16*5*6=480立方分米
（二）长方体和正方体的体积之-----增与去
3.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积?
4.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米
长方体的底面是正方形,表面积减少了4个长方形的面积,长方形的长等于底面正方形的边长、宽等于2厘米
一个长方形的面积=24÷4=6平方厘米
底面正方形的边长=6÷2=3厘米
长方体的高=3+2=5厘米
原来长方体的体积=3×3×5=45立方厘米
23.一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?
表面积少的是侧面积=4边长*（3+2）=120cm2 边长=6厘米 高=6+3+2=11厘米
原来的长方体的体积=6*6*11=396平方厘米
24.一个长方体,如果高增加2厘米就成了一个正方体,而且表面积增加56平方厘米,求原长方体的体积?
25.一段长方体木料,长1.2米如果锯短2厘米,它的体积就减少40立方厘米,求原长方体的体积?
（三）长方体和正方体的体积之-----底面周长
5.一个长方体,表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少?体积是多少?
6.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少?
（四）长方体和正方体的体积之-----锻压
7.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块,100厘米长,2厘米厚的铁板,这个铁板的宽是多少?
8.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长?
9.把一个棱长5厘米的正方体钢材,锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米?
五）长方体和正方体的体积之-----上升水的体积
10．在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水,在将这些水倒入一只,长80厘米,宽40厘米,高30厘米的长方体容器内,求这时水深?
11．有一个长方体的容器长30厘米.宽20厘米.高24厘米,如将这个装满水的容器中的水,倒入另一个长40厘米,宽30厘米的长方体容器中,这个容器水深多少厘米?
12．一个长40厘米.宽30厘米的长方体水缸,将一个铅球浸入水中,水面上深了3厘米,这个铅球的体积是多少立方厘米?
13．在一个长30厘米.宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水,先从水中取出一块石头后,水面下降了34厘米,石头的体积是多少?
14．在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中,倒入6升水.在将一快石头放入水中,水的高度上升18厘米,求石头的体积?
15．在长4分米：宽3分米,高2分米的盛有15升水的长方体容器中,放入一块石头后水上升到1.3分米,这个石头的体积是多少立方分米?
16．一个长方体的鱼缸长40厘米,宽30厘米,水深20厘米.把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内,水面上升多少厘米?
17．在一只长120厘米,宽160厘米的长方体水槽里,放入一块长方体铁块,这样就比原来上升2厘米,已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块高?
18.在一只长50厘米,宽40厘米的玻璃缸中,放入棱长为10厘米的正方体铁块,这时水深20厘米,如果把铁块从缸中取出,缸中水深是多少?
（六）长方体和正方体的体积之-----削成最大
19.一个长方体长7分米,宽4分米,高6分米,把它削成一个体积最大的正方体,削下的体积是多少立方分米?
20.把一块长4分米,宽5分米,高4.5分米的长方体石料加工成最大的正方体,这块石料去掉的体积是多少立方分米?
（七）长方体和正方体的体积之-----去四角
21.一块长方形铁皮,长5米,宽3米,从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少升?
22.一块长24厘米的长方形铁皮,在四个角上剪去边长为3厘米的正方形将它焊成一个盒子,盒子的容积是426立方厘米,这块铁皮原来宽是多少?