题目

若x+y=3，x²-y²=21，则x³+12y³=______．

提问时间：2020-12-11

答案

∵x+y=3，x²-y²=21，
∴x-y=21÷3=7，
联立方程组得：

x+y＝3 x−y＝7

，
解得x=5，y=-2，
当x=5，y=-2时，x³+12y³=5³+12×（-2）³=125-96=29．

根据前两个式子以及平方差公式，先求出x-y的值，再与第一个式子联立组成方程组，求解得到x和y的值，代入解答即可．

本题考点：平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式，先平方差公式对已知条件进行化简，求出x、y的值，然后再代入代数式求值．