题目
一个大正方体,表面全涂上红色后,被分割成若干个体积都等于1的小正方体,如果在这些小正方体中,六个面都没有涂红色的小正方体的个数占全部小正方体个数的
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27 |
提问时间:2020-12-11
答案
从简单的情形考虑,棱长为3的正方体,能切成体积都等于1的小正方体:33÷13=27(个),不涂色的有1个,占小正方体个数的
;
棱长为4的正方体,能切成体积都等于1的小正方体:43÷13=64(个),不涂色的有2×2×2=8(个),占小正方体个数的
=
;
棱长为5的正方体,能切成体积都等于1的小正方体:53÷13=125(个),不涂色的有3×3×3=27(个),占小正方体个数的
;
棱长为6的正方体,能切成体积都等于1的小正方体:63÷13=216(个),不涂色的有4×4×4=64(个),占小正方体个数的
=
;符合题意;
故答案为:6.
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棱长为4的正方体,能切成体积都等于1的小正方体:43÷13=64(个),不涂色的有2×2×2=8(个),占小正方体个数的
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棱长为5的正方体,能切成体积都等于1的小正方体:53÷13=125(个),不涂色的有3×3×3=27(个),占小正方体个数的
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棱长为6的正方体,能切成体积都等于1的小正方体:63÷13=216(个),不涂色的有4×4×4=64(个),占小正方体个数的
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故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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