题目

完全平方公式 and 平方差公式
一、已知：a+b=10，ab=20，求下列试子的值：（1）a^2+b^2 （2）（a-b）^2
二、若x^2+mxy+4y^2 是一个完全平方试，求m的值。
三、计算 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 + …… +4^2 - 3^2 + 2^2 - 1
=
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提问时间：2020-12-11

答案

一、（1）a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2*20=60
(2) (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=10^2-4*20=20
二、 x^2+mxy+4y^2=(x+2y)^2,可得m=4或-4
三、 原式=（2004+2003）（2004-2003）+（2002+2001）(2002-2001)+……+(4+3)(4-3
+(2+1)(2-1)
=2004+2003+2002+2001+……+2+1
=2004（2004+1）/2
=2009010