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题目
已知sinβ/sinα=cos(α+β),其中α,β为锐角,求tanβ的最大值
求详细过程! 谢谢!

提问时间:2020-12-11

答案
sinβ=sinαcos(α+β)=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ= sinαcosα/(2sin^2α+cos^2α)cotβ=2tanα+1/tanα≥(α为锐角,tanα>0).tanβ≤√2/4.当tanα=√2/...
举一反三
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