题目

∫e^(-x) cosx dx

提问时间：2020-12-11

答案

∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx (应用分部积分法)
==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx (再次应用分部积分法)
==>2∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx (移项∫e^(-x)cosxdx)
∴∫e^(-x)cosxdx=[e^(-x)sinx-e^(-x)cosx]/2 (两端同除2).