题目

在直角三角形ABC中,角C=90°,中线BE=13,另一条中线AD的平方=331,则AB=?AB×AB＝4×100看不懂
以前你解决过的

提问时间：2020-12-11

答案

设CE=EA=a,CD=DB=b,
△BCE中：BE²=（2b）²+a²=13²
∴a²+4b²=169（1）
△ACD中：AD²=（2a）²+b²=331（2）
（1）+（2）得：
5a²+5b²=500
∴a²+b²=100
∵AB²=BC²+AC²
=（2b）²+（2a）²
=4b²+4a²=400.
∴AB=√400=20.