题目

如图，圆O₁与圆O₂内切于点A，其半径分别为r₁与r₂（r₁＞r₂），圆O₁的弦AB交圆O₂于点C（O₁不在AB上），求证：AB：AC为定值．

提问时间：2020-12-11

答案

证明：根据⊙O1与⊙O2内切于点A，可以得出O1，O2，A，在一条直线上，连接O1，O2，A，分别过点O1，O2作O1F⊥AB，O2E⊥AB于点F，E，∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，∴AE=CE，AC=BF，∴ABAC＝AFAE，∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，∴O1F∥O2...