题目
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE2-BE2等于（ ）
A. AC2
B. BD2
C. BC2
D. DE2
A. AC2B. BD2
C. BC2
D. DE2
提问时间：2020-12-11
答案
作AB的中点F，连接DF，
则DF∥AC，DF=
AC．
在Rt△BDF中，又DE⊥AB，得△DEF∽△BDF．
∴
＝
．
即EF•BF=DF2=
AC2．
∴AE2-BE2=（AE+BE）（AE-BE）=AB•2EF=4EF•BF=AC2．
故选A．
则DF∥AC，DF=
| 1 |
| 2 |
在Rt△BDF中，又DE⊥AB，得△DEF∽△BDF．
∴
| EF |
| DF |
| DF |
| BF |
即EF•BF=DF2=
| 1 |
| 4 |
∴AE2-BE2=（AE+BE）（AE-BE）=AB•2EF=4EF•BF=AC2．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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