题目
两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入同一个匀强磁场中.设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径,T1、T2是它们的运动周期,则( )
A. r1≠r2,T1=T2
B. r1≠r2,T1≠T2
C. r1=r2,T1=T2
D. r1=r2,T1≠T2
A. r1≠r2,T1=T2
B. r1≠r2,T1≠T2
C. r1=r2,T1=T2
D. r1=r2,T1≠T2
提问时间:2020-12-11
答案
设电子的初速度为v,磁场的磁感应强度为B,电子的质量和电量分别为m、q.根据牛顿第二定律得:
qvB=m
得到运动轨迹半径为:
r=
m、q、B相同,则r与v成正比,电子的初速度不同,则半径不同,即r1≠r2.
电子圆周运动的周期T=
=
m、q、B均相同,则电子运动的周期相同,即T1=T2.
故选:A.
qvB=m
v2 |
r |
得到运动轨迹半径为:
r=
mv |
qB |
m、q、B相同,则r与v成正比,电子的初速度不同,则半径不同,即r1≠r2.
电子圆周运动的周期T=
2πr |
v |
2πm |
qB |
m、q、B均相同,则电子运动的周期相同,即T1=T2.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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