题目

已知函数f（x）=4^x+m•2^x+1有且只有一个零点，则实数m的值为______．

提问时间：2020-12-11

答案

∵f（x）=4^x+m•2^x+1有且仅有一个零点，
即方程（2^x）²+m•2^x+1=0仅有一个正实根．
设2^x=t（t＞0），则t²+mt+1=0．
当△=0，即m²-4=0，
∴m=-2时，t=1，满足题意，当m=2时，t=-1不合题意，舍去，
故答案为：-2．