题目
z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值
提问时间：2020-12-11
答案
z=z(x,y)是由方程F(x,y,z)=x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值
令∂z/∂x=-(∂F/∂X)/(∂F/∂Z)=-(2x-6y)/(-2y-2z)=0,得x-3y=0.(1)
令∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂Z)=-(-6x+20y)/(-2y-2z)=0,得x=(10/3)y.(2)
将(2)代入(1)式得[(10/3)-3]y=0,故得y=0,于是有 x=0；将x=0,y=0代入原式得-z²+18=0
z²=18,故zmin=-3√2；zmax=3√2.
令∂z/∂x=-(∂F/∂X)/(∂F/∂Z)=-(2x-6y)/(-2y-2z)=0,得x-3y=0.(1)
令∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂Z)=-(-6x+20y)/(-2y-2z)=0,得x=(10/3)y.(2)
将(2)代入(1)式得[(10/3)-3]y=0,故得y=0,于是有 x=0；将x=0,y=0代入原式得-z²+18=0
z²=18,故zmin=-3√2；zmax=3√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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