题目

nike函数：y=ax+x/b
为什么,当且仅当x/b=ax时函数取到最小值.

提问时间：2020-12-11

答案

证明函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0）在x>0上的单调性 设x1>x2且x1,x2∈（0,+∝） 则f(x1）-f(x2）=(ax1+b/x1） -（ax2+b/x2） =a（x1-x2）-b（x1-x2）/x1x2 =（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2 因为x1>x2,则x1-x2>0 当x∈（0,√...