题目
椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=
提问时间:2020-12-11
答案
联立:x^2/3+y^2=1、x-y+1=0,消去y,得:x^2/3+(x+1)^2=1,
∴x^2+3(x^2+2x+1)=3,∴4x^2+6x=0,∴2x^2+3x=0.
∵A、B在直线x-y+1=0上,∴可令点A、B的坐标分别是(m,m+1)、(n,n+1).
显然,m、n是方程2x^2+3x=0的两根,∴由韦达定理,有:m+n=-3/2、mn=0.
∴|AB|=√[(m-n)^2+(m+1-n-1)^2]=√{2[(m+n)^2-4mn]}=3√2/2.
∴x^2+3(x^2+2x+1)=3,∴4x^2+6x=0,∴2x^2+3x=0.
∵A、B在直线x-y+1=0上,∴可令点A、B的坐标分别是(m,m+1)、(n,n+1).
显然,m、n是方程2x^2+3x=0的两根,∴由韦达定理,有:m+n=-3/2、mn=0.
∴|AB|=√[(m-n)^2+(m+1-n-1)^2]=√{2[(m+n)^2-4mn]}=3√2/2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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