题目

（2006•大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（　　）
A. 11支
B. 9支
C. 7支
D. 4支

提问时间：2020-12-11

答案

设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙种钢笔有z支，则

x+y+z＝60−48 4x+5y+6z＝60

，
其中x=11，x=9，x=7时都不符合题意；
x=4时，y=4，z=4符合题意．
故选：D．

购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，可知钢笔有12支，可设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙三种钢笔有z支，可列方程，得到整数解即可．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：考查了三元一次方程组的应用．本题也可设出三个未知数列出方程组求解，得到甲、乙、丙三种钢笔的总支数是解题的关键．