题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB₁C₁，如图所示，则点B所走过的路径长为（　　）
A. 5

2

cm
B.

5

4

πcm
C.

5

2

πcm
D. 5πcm

提问时间：2020-12-11

答案

在Rt△ABC中，AB=

BC2+AC2

=

42+32

=5，
l_AB=

2πRn

360

=

2π×5×90

360

=

5

2

πcm，
故点B所经过的路程为

5

2

πcm．故选C．

根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90°的扇形．

本题考点：弧长的计算；勾股定理；旋转的性质．

考点点评：本题的主要是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化．