题目

已知△ABC的两边AB、BC的长是关于x的方程x²－﹙2k＋3﹚x＋k²＋3k＋2＝0的两实数根,第三边的长为5.
问：当k为何值时,△ABC为直角三角形.
我觉得第三边AC可能是直角边,也可能是斜边,应该要分类讨论吧,其他的答案都只有一种,所以来问下...

提问时间：2020-12-11

答案

先因式分解方程,为[x-(k+1)][x-(k+2)]=0则x1=k+1 x2=k+2所以分类讨论：当AC为斜边时利用勾股定理解出k值为2,再求其余两边.当AC为其中一条直角边时,斜边为k+2,求出k=11所以,综上所述：当AC为斜边时AB=3 BC=4 AC=5当AC...