题目
如图,在正方形网格中,∠AOB的正切值是 ___ .
提问时间:2020-12-10
答案
连接AB,
根据勾股定理可以得到OA=OB=
,AB=
根据余弦定理可以得到:OA2+OB2-2OA•OB•cos∠AOB=AB2
即:10+10-20cos∠AOB=8,解得cos∠AOB=
.
∴∠AOB的正切值
.
根据勾股定理可以得到OA=OB=
10 |
8 |
根据余弦定理可以得到:OA2+OB2-2OA•OB•cos∠AOB=AB2
即:10+10-20cos∠AOB=8,解得cos∠AOB=
3 |
5 |
∴∠AOB的正切值
3 |
4 |
连接AB,就可以根据勾股定理求出OA,OB,AB的长度,根据余弦定理就可以求出cos∠AOB,根据同角三角函数的关系,就可以求出,∠AOB的正切值.
锐角三角函数的定义.
本题可以考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比边.在网格中,首先设法形成直角三角形,再根据三角函数的定义求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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