题目

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=50，d=-3．
（1）若a_n＜0，求n的最小值；
（2）若S_n＞0，求n的最大值；
（3）求S_n的最大值．

提问时间：2020-12-10

答案

（1）由题意得，等差数列中，a1=50，d=-3所以，an=a1+（n-1）d=53-3n，令an＜0得，n＞533，又n∈N+，则n≥18，所以an＜0时n的最小值是18；（2）Sn＝n(a1+an)2＝n(50+53−3n)2=−32n2+1032n，由Sn＝−32n2+1032n＞0得...