题目

利用万有引力公式解题
已知某星球的质量约为地球的9倍.半径约为地球的一半,设地球表面的重力加速度为9.8m/s,求：
（1）星球的重力加速度
（2）若地球上高h处平抛一物体,射程为60m,从同样高度处,以同样的初速度平抛同一物体,射程应为多少

提问时间：2020-12-10

答案

(1)设地球质量为M,地球半径为R,则某星球的质量为M'=9M,半径R'=0.5R.
在地球表面有：GMm/R^2=mg => g=GM/R^2
在某星球表面：GM'm/R'^2=mg' => g'=GM'/R'^2=9GM/0.25R^2=36g=352.8m/s^2
(2)地球表面：h=0.5gt1^2 => t1=根号下(2h/g)
某星球表面：h=0.5g't2^2 => t2=根号下(2h/g')
t1/t2=6
在地球表面：S=vt1=60 => v=60/t1
在某星球表面：S'=vt2=60t2/t1=10m