题目

在线等（今天必须答出来）
已知：a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边,二次函数Y=x²-（2a+2b)x+2ab+c²
的定点在x轴上,且sinAcosB-sinBcosA=0
（1）判断△的形状,并说明理由
（2）若这个三角形的外接圆面积为25π,求此三角形的内切圆半径.
已知二次函数Y=kx²-（2k-2)x+k-1,依据下列条件,求K的值或取值范围
（1）图像过原点 （2）图像顶点在y轴上 （3）图像与Y轴的交点在（0,2）的下方
（4）图像顶点在X轴上 （5）图像与X轴有两个交点...
题目虽然多了点,但应该都很简单,但我这类题目就是不会（最好能写上解这类题目的方法,但先把这几道题的解法发上来,）
第一题第二小题c是10吧..

提问时间：2020-12-10

答案

第一题：（1)顶点在x轴上,你想想图,是不是和x轴只有一个交点?是不是一元二次方程的判别式
(2a+2b)²-4(2ab+c²)=0打开合并同类项整理一下,就是a²+b²-c²=0不就是直角三角形吗?
从而c是直角边.第一问解决了!
（2）直角三角形外接圆半径就是斜边长的一半,那么π(c/2)²=25π,c=5.C是直角,那么sinAcosB-sinBcosA=0式子中没有一个为0（要不然会有两个90°或者0°,这是不可能的）.可以移向得sinA/cosA=sinB/cosB从而tanA=tanB,A=B,这不等腰直角三角形了吗?你画个图,内切圆半径就是直角边长度一半,是5/2根号2.
第二题：(1)把原点坐标代入,得k-1=0,k=1.(2)顶点在y轴,是不是对称轴是x?从而-b/2a=(k-1)/k=0,k=1.(3)与y轴交点不就是把x=0代入算出的y结果吗?y=k-1,在（0,2）下方,k-10,0