题目

麻烦解释一下数学处理过程
就是用费马原理求解最速降线问题的那个（你回答过别人的问题）（http://zhidao.baidu.com/question/109461615.html）,最后几步数学处理搞不懂啊……
dx = dy z sqrt(y/h)/sqrt(1-z^2y/h)
设zsqrt(y/h) = sinb
则有y = (h/z^2 )(sinb)^2 （到这里明白,往下不知道怎么推导）
然后代入dx的表达式,不要忘记dy里的y也要代入的.然后,本来积分是从0到y,现在积分是从0到arcsin[zsqrt(y/h)]
积分出来就是x = (h/2z^2)(2b - sin2b

提问时间：2020-12-10

答案

建议去看《经典力学》,里面有用泛函分析处理极值问题的统一方法