题目
空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是?
提问时间：2020-12-10
答案
取BC重点P
连接PN,AP
因为M,N分别为AB和CD的中点
所以PN和AP分别是三角形BCD和三角形ABC的中位线
所以NP平行且=1/2的BD,MD平行且=1/2的AC,
所以NP=4,MD=4,且NP和MD所成角为60°角
根据余弦定理：
MN的平方 = MD的平方+NP的平方-2*MD*NP*cos60°
所以MN的平方=16+16-2*4*4*0.5=16
所以MN=4
连接PN,AP
因为M,N分别为AB和CD的中点
所以PN和AP分别是三角形BCD和三角形ABC的中位线
所以NP平行且=1/2的BD,MD平行且=1/2的AC,
所以NP=4,MD=4,且NP和MD所成角为60°角
根据余弦定理：
MN的平方 = MD的平方+NP的平方-2*MD*NP*cos60°
所以MN的平方=16+16-2*4*4*0.5=16
所以MN=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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