题目

两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上（如图①）,CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角,将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度.
（1）当旋转到顶点D、H重合时,连接AG（如图②）,求点D到AG的距离；
2）当α=45°时（如图③）,求证：四边形MHND为正方形.

提问时间：2020-12-10

答案

（1）∠ADG=120°
过D作DM⊥AG,则
DM=AD/2=1/2
(2)∠CNE=∠H=∠D=90°
∴四边形MHND为矩形
∠NCE=∠NEC=45°
∴CN=NE
∴DN=HN
∴四边形MHND为正方形