题目
设A=第一行4 0 0 第二行 1 4 0 第三行 1 1 4 求矩阵B,使得AB-2A=3B
我算的时候求A-3的逆时很繁琐,
我算的时候求A-3的逆时很繁琐,
提问时间：2020-12-10
答案
不必先求A^-1,看看下面的方法.
由 AB-2A=3B 得 (A-3E)B=2A.
(A-3E,A) =
1 0 0 4 0 0
1 1 0 1 4 0
1 1 1 1 1 4
r3-r2,r2-r1
1 0 0 4 0 0
0 1 0 -3 4 0
0 0 1 0 -3 4
所以 B=2(A-3E)^-1A = 2*
4 0 0
-3 4 0
0 -3 4
=
8 0 0
-6 8 0
0 -6 8
由 AB-2A=3B 得 (A-3E)B=2A.
(A-3E,A) =
1 0 0 4 0 0
1 1 0 1 4 0
1 1 1 1 1 4
r3-r2,r2-r1
1 0 0 4 0 0
0 1 0 -3 4 0
0 0 1 0 -3 4
所以 B=2(A-3E)^-1A = 2*
4 0 0
-3 4 0
0 -3 4
=
8 0 0
-6 8 0
0 -6 8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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