题目

已知：11/A+11/B+11/C=143/210,且A、B、C都不相等,求A、B、C.

提问时间：2020-12-10

答案

11/A+11/B+11/C=143/210
有：1/A+1/B+1/C=13/210
由于210够大,它的公约数很多,我们假设三数相加后没有经过约分.
因为13/210比1/21略大,我们从21开始.
令A=21,那1/B+1/C=3/210
由于三数各不相等,那分为：
1/210+2/210=1/210+1/105.满足条件.
于是三数为：21、105、210
再看,如果A=30,
1/B+1/C=6/210=（1+5）/210=（2+4）/210=（1.5+4.5)/210……最后可完全约分,使分母为1的是1+5,
于是三数可为：42、30、210,
还可再看,
如果A=35,那1/B+1/C=7/210,最后可得到（2+5）/210,为：42、105,于是三数为：35、42、105
因为42已经满足条件,故跳到70,那1/B+1/C=10/210,分析过后,没有满足条件的.
于是答案就是上面三个.但如果三数还有可能大于210的.自己分析吧,可列方程.