题目
甲、乙两物体在水平力的作用下做匀速直线运动，若甲的质量是乙的2倍，甲所受的水平力是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在相同的时间内，水平力对甲、乙两物体做功之比为______．
提问时间：2020-12-10
答案
由距离S=vt和功W=FS，可得水平力对物体做功W=FS=Fvt；
甲所受的水平力是乙的3倍，即F甲=3F乙；甲的速度是乙的4倍，即v甲=4v乙；
那么在相同的时间内，水平力对甲、乙两物体做功之比：
=
=
=
故答案为：12：1．
甲所受的水平力是乙的3倍，即F甲=3F乙；甲的速度是乙的4倍，即v甲=4v乙；
那么在相同的时间内，水平力对甲、乙两物体做功之比：
| W甲 |
| W乙 |
| F甲v甲t |
| F乙v乙t |
| 3F乙×4v乙×t |
| F乙×v乙×t |
| 12 |
| 1 |
故答案为：12：1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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