题目
已知三棱锥P-ABC顶点处的三个面角均为60度,三个侧面面积分别为（根号3除以2）,2,1,求这个三棱锥的体积
提问时间：2020-12-09
答案
∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,
S△PAB=PA*PB√3/4=√3/2,
S△PBC=PB*PC√3/4=2,
S△PCA=PC*PA√3/4=1,
解得PA=1,PB=2,PC=4/√3.
过B作BD⊥平面PAC于D,作DE⊥PA于E,连BE,则
BE⊥PA,∠DPA=30°,
PE=PB/2=1,PD=PE/cos30°=2/√3,
BD=√（BP^2-DP^2)=√（8/3）,
∴V(P-ABC)=V(B-PAC)=(1/3)√（8/3）=（2/9)√6.
S△PAB=PA*PB√3/4=√3/2,
S△PBC=PB*PC√3/4=2,
S△PCA=PC*PA√3/4=1,
解得PA=1,PB=2,PC=4/√3.
过B作BD⊥平面PAC于D,作DE⊥PA于E,连BE,则
BE⊥PA,∠DPA=30°,
PE=PB/2=1,PD=PE/cos30°=2/√3,
BD=√（BP^2-DP^2)=√（8/3）,
∴V(P-ABC)=V(B-PAC)=(1/3)√（8/3）=（2/9)√6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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