题目

已知抛物线y=2x²与直线y=3x+b的一个交点坐标是（3，m），求另一个交点坐标．

提问时间：2020-12-09

答案

将（3，m）代入y=2x²得，m=2×3²=18，
所以，交点坐标为（3，18），
代入直线y=3x+b得，3×3+b=18，
解得b=9，
所以，直线解析式为y=3x+9，
联立

y＝2x2 y＝3x+9

，
解得

x1＝3 y1＝18

，

x2＝− 3 2 y2＝ 9 2

．
所以另一个交点坐标为（-

3

2

，

9

2

）．

把交点坐标代入抛物线求出m的值，再代入直线求出b的值，然后联立两函数解析式解方程组即可得解．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，两函数图象交点的求解方法，先求出m的值是解题的关键．