题目

1．用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内作圆周运动,水的质量为0.5千克,绳长为60厘米,求：
（1）最高点水不流出的最小速率.
（2）水在最高点v=3m/s时,水对桶底的压力.（g =10m/s2）
3．已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011m,公转周期为3.16×107s,试求：(1)地球绕太阳公转的速度.
(2)地球绕太阳公转的向心加速度.

提问时间：2020-12-09

答案

1.
1)
绳长L=60cm=0.6m
设所求最小速率为Vo
以Vo过最高点时,重力=向心力
mg=mVo^2/L
Vo=(Lg)^1/2=(0.6*10)^1/2=2.45m/s
2)
水在最高点v=3m/s时,设桶底对水的压力为F
F+mg=mV^2/L
F=mV^2/L-mg=0.5*3*3/0.6-0.5*10=2.5N
水对桶底的压力是F的反作用力,大小也为 2.5N
2.
1)
角速度W=2丌/T
线速度V=WR=2丌R/T=2*3.14*1.49*10^11/(3.16*10^7)=2.96*10^4m/s
2)
a=V^2/R=(2.96*10^4)^2/(1.49*10^11)=5.88*10^-3m/s^2