题目

高一 数学 等差数列 请详细解答,谢谢! (18 21:44:45)
在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于（         ）
已知数列｛an｝满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1（n≥1）,则当n≥1时,an=（                 ）
等差数列｛an｝中的公差d≠0,若a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值等于（           ）

提问时间：2020-12-09

答案

偶数项比奇数项少1项,所以应该有a1+dn=165-150=15即a[n+1]=15;
而S【2n+1】=(2n+1)*a[n+1]=15*(2n+1)=165+150=315所以n=(315/15-1)/2=10;
记Sn=a0+a1+…+an,由题意an=S[n-1]所以Sn=2*S[n-1],而S1=a0+a1=1+1=2；
所以Sn=2^n;an=S[n-1]=2^(n-1);
a1*a9=a3*a3即a1（a1+8d）=(a1+2d)^2又d≠0所以d=a1,从而an=n*a1;
所以（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=（1+3+9）a1/（2+4+10）a1=13/16