题目

高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求?
我只会奇数的,把cos x分一个到平方到前面后,换成sin 2x平方后,再降次就不会做了

提问时间：2020-12-09

答案

∫(sin x)^2*(cos x)^4 dx=1/4*∫(2sin x cos x)^2*(cos x)^2 dx=1/4∫ (sin2x)^2 (cos x)^2 dx=1/4∫(sin2x)^2[cos2x+1]/2 dx=1/8∫(sin2x)^2cos2xdx+1/8∫(sin2x)^2dx=1/16∫(sin2x)^2*dsin2x+1/8∫(1-cos4x) dx /...