题目
已知函数f(x)=x2-2lnx
求证：当x>2时,f(x)>3x-4
求证：当x>2时,f(x)>3x-4
提问时间：2020-12-09
答案
设：M(x)=f(x)－(3x－4)=x²－3x－2lnx＋4,则：
M'(x)=2x－3－(2/x)=[(2x＋1)(x－2)]/(x)
当x>2时,M'(x)>0,则函数M(x)在x>2时是递增的,则：
当x>2时,M(x)>M(2)=2－2ln2=2(1－ln2)>0
则：当x>2时,f(x)>3x－4
M'(x)=2x－3－(2/x)=[(2x＋1)(x－2)]/(x)
当x>2时,M'(x)>0,则函数M(x)在x>2时是递增的,则：
当x>2时,M(x)>M(2)=2－2ln2=2(1－ln2)>0
则：当x>2时,f(x)>3x－4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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