题目

5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

提问时间：2020-12-09

答案

（1）由题意得：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（23-26+x），或：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（22-25+x），即：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25）；（2）依题意，得-0.2x+19.7≤15，解之，得x≥472，又∵23.5≤...