题目
根号a^2+2009 是整数,满足此条件a值的数的和
根号（a^2+2009)
根号（a^2+2009)
提问时间：2020-12-09
答案
如果a使得√(a^2+2009)为整数,则-a也使得√(a^2+2009)为整数,故满足此条件a值的数的和一定为零.
如果仅需求满足条件正整数a,下面给个解法:
设√(a^2+2009)=k,则
a^2+2009=k^2
故k^2-a^2=2009
(k-a)(k+a)=7^2*41
(1)k-a=1,k+a=2009,解得k=1005,a=1004.
(2)k-a=7,k+a=287,解得k=147,a=140.
(3)k-a=41,k+a=49,解得k=45,a=4.
满足此条件正整数a值的和为1004+140+4=1148.
如果仅需求满足条件正整数a,下面给个解法:
设√(a^2+2009)=k,则
a^2+2009=k^2
故k^2-a^2=2009
(k-a)(k+a)=7^2*41
(1)k-a=1,k+a=2009,解得k=1005,a=1004.
(2)k-a=7,k+a=287,解得k=147,a=140.
(3)k-a=41,k+a=49,解得k=45,a=4.
满足此条件正整数a值的和为1004+140+4=1148.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1色挠是什么意思 注音
- 2Where I come from,where I will go 是什么意思
- 3(1）试计算：a1=（ ）,a2=( ),a3=( ).2)根据以上计算结果,猜测出：a2008=( ),a2009=( ).
- 4关于铁 氧化铁 氧化亚铁 四氧化三铁 它们物理性质 化学性质 及其制取与用途（颜色 制取方法 用途 ）的区别
- 5元音字母开头的动物有哪些?
- 6若m表示一个有理数.则—m一定是（）
- 7一根方钢长5米,横截面是一个边长5厘米的正方形.这根方钢重多少吨（1cm³钢重10克）
- 8程序框图
- 9Look at the group of people_____(play) in the sea 横线上为什么加playing 为什么加ing
- 10我们把老师比作园丁,把学生比作花朵（用compare） 怎么翻译
热门考点