题目

一条铁路原有N个车站,为适应客运,新增加了M个（M>1),客运车票增加了62种,问原有多少个车站?现有多少?
答案为什么是
这排列不好打啊 这样我在Aa,b 即在b个数中取a个数的排列个数
好
A2,（m+n）-A2,n=62
即 （m+n）!/（m+n-2）!-n!/（n-2）!=62
化简 m（m+2n-1）=62
又 m n属于正整数
m=2或 m=31（舍） （当m=31时 n为负数）
代入易得m=2 n=15
答：原有15个车站 现在有17个
什么原因

提问时间：2020-12-09

答案

因为原先共有N站,任取2个站点组合可为一张车票,即n!/（n-2）!
后来又增了M个站点,客运车票变为（m+n）!/（m+n-2）!
所以客运车票增加了62种 即 （m+n）!/（m+n-2）!-n!/（n-2）!=62
后面计算应该OK了吧