题目

若变量x，y满足约束条件

x−y≥−3 x+2y≤12 2x+y≤12 x≥0 y≥0

，则z=3x+4y的最大值是（　　）
A. 12
B. 26
C. 28
D. 33

提问时间：2020-12-09

答案

作出约束条件

x−y≥−3 x+2y≤12 2x+y≤12 x≥0 y≥0

，所示的平面区域，
作直线3x+4y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图形可知，平移到点C时z最大
由

x+2y＝12 2x+y＝12

可得C（4，4），此时z=28
故选C

先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x+4y的最大值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是，明确目标函数的几何意义