题目

小学不定方程 abc是一个三位数（其中a,b,c分别表示这个三位数的百位、十位、个位上的数字）,由a,b,c
由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,那么这个三位数abc是多少?

提问时间：2020-12-09

答案

那5个三位数是：100a+10c+b
100b+10a+c
100b+10c+a
100c+10a+b
100c+10b+a
总和是：122a+212b+221c,122a+212b+221c=2743
其实我是试出来的.
很容易看出六个三位数总和为222a 222b 222c
先是13
222*13-2743=143
此时a=1 b=4 c=3
122*1+212*4+221*3=1633
不对
用14
222*14-2743=365
此时a=3 b=6 c=5
122*3+212*6+221*5
=366+1272+1105
=2743
对了
是365