题目

罗尔定理是费马定理的特殊形式,如何说?什么是费马定理啊.

提问时间：2020-12-08

答案

当整数n > 2时,关于x,y,z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
的整数解都是平凡解,即
当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)
当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)
这个定理,本来又称费马猜想,由17世纪法国数学家费马提出.费马宣称他已找到一个绝妙证明.但经过三个半世纪的努力,这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明.证明利用了很多新的数学,包括代数几何中的椭圆曲线和模形式,以及伽罗华理论和Hecke代数等,令人怀疑费马是否真的找到了正确证明.而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理,获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖.