题目

已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a

提问时间：2020-12-08

答案

首先,点（0,1）不在曲线上设切点为（m,m^3-am^2）y'=3x^2-2ax则切线斜率为3m^2-2am=(m^3-am^2-1)/m解得：2m^3-am^2+1=0根据题意,上面的方程恰好有两个根,设f(m)=2m^3-am^2+1f'(m)=6m^2-2amf'(m)=0得到m=0或m=a/3f(0)...