题目

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD．
（Ⅰ）求证：CD⊥PD；
（Ⅱ）若AD=2，BC=3，F为PD中点，BE=

1

3

BC

提问时间：2020-12-08

答案

（I）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，又∵AD⊥CD，AD∩PA=A∴CD⊥平面PAD又由PD⊂平面PAD∴CD⊥PD；（II）取PA的中点G，连接EG，FG，AE，BG则GF=12AD=1，且GF∥ADBE=13BC=1，且BE∥AD故BE=GF，且BE∥GF故四边形BEGF为平...